REGULA 72


„Regula 72” este o metodă empirică, des folosită în Finanțe Personale pentru a aproxima efectul unei rate de creștere oarecare. Ea apare la modul următor:

Numărul de ani până când valoarea se dublează = 72 : rata de creștere

Această regulă poate fi aplicată în absolut orice domeniu în care apar rate de creștere.

Exemple:

Populația unei țări cu rata de creștere de 3% se dublează în 72 : 3 = 24 ani. Dacă însă guvernul țării ( asiatice ?) constată că generația actuală este mai… harnică și se înregistrează un ritm de creștere de 4% anual atunci se poate aștepta ca în 72 : 4 = 18 ani să se dubleze populația acelei țări.

Dacă România ar merge cu o rată anuală de creștere de 7% anual, atunci în 72 : 7 = 10,3 ani economia noastră națională s-ar dubla.

Dacă inflația anuală este la 3% mai mulți ani la rând, atunci banii fiecăruia dintre noi își pierd jumătate din valoare în 24 de ani. Dacă însă rata scade la 2% atunci acest efect extrem de nedorit apare după 36 de ani, adică la o diferență de 12 ani față de cazul precedent, și asta doar corespunzător unei diferențe de un procent la rata inflației. Ce ziceți, merită să fim atenți la măsurile guvernanților noștri?

Dacă vrei să îți dublezi banii personali în cinci ani atunci caută investiții cu randament de 72 : 5 = 14,4 % pe an. Ce, cum, nu există astfel de randamente? Ok, atunci, căutăm investiții realiste  care să se dubleze în 10 ani și ajungem astfel la un randament necesar = 72 : 10 = 7,2 %.

La 5% randament îți dublezi banii în 14,4 ani ani, iar la 3% în 24 ani.

Dar înainte de a vedea și alte astfel de reguli, dacă sunteți ca mine, probabil că nu puteți dormi până când nu aflați de unde vine regula asta. E pe bune? Care e matematica din spatele ei? Sunteți gata? Decolăm!

Aveți farurile de ceață aprinse?

Ce ziceți de aplicația asta pe text în domeniul Finanțelor Personale:

ln ne poate spune timpul necesar ca banii noștri să se înmulțească cu 2, cu 3, cu 4 e t c.

 Eu cred că Albert Einstein nu s-a referit la dobândă ci la creștere în general, căci el s-a ocupat de creșterea unor mărimi fizice în general, modelate de e^x ca și creștere continuă și în special la cea compusă. Care în domeniul finanțelor personale se numește „capitalizată”.

Să zicem că vrem o creștere de 10 ori a banilor noștri ( a capitalului).

Băgăm calculatorul în priză.

Ln (10) = 2,3

Nu căutați pe Google Translate, am încercat eu și nu dă niciun rezultat!

=> alt mod matematic de a scrie Ln(10) = 2,3

Asta înseamnă că la o creștere continuă în 2,3 ani avem capitalul crescut de 10 ori! Dar:

Și acum ne putem juca puțin cu cifrele:

100% creștere pe 2,3 ani => 2,3 = 100% pe 2,3 ani = 1 x 2,3 ani

Dar dacă am creștere de două ori mai mare?

200% pe 2,3 ani => 2,3 = 200% pe 1,15 ani

=> Cresterea de 2 ori (dublarea) duce la injumatățirea timpului necesar.

La o creștere de două ori mai mică =>

2,3 = 50% pe 4,6 ani => 0,5 x 4,6 ani

=> randament mai mic de două ori duce la dublarea timpului.

Dar dacă mă refer totuși la lumea reală, unde randamentele sunt reale?

2,3 = 5% x 46 => 0,05 x 46 ani

=> randament mic înseamnă mărirea proporțională a numărului de ani.

Regula 72 este, cum spuneam, o metodă de aproximare a timpului necesar pentru a dubla banii într o investiție oarecare:

ln(2) = 0,693

În traducere in limba română clasică: ai nevoie de 0,693 ani pentru a dubla banii intr-o creștere continuă de 100%.

În lumea reală însă, unde am promis că am coborât, ratele de creștere sunt centrate undeva la ordinul 5%

Pentru a merge pe aproximări și a nu fi nevoiți să apelăm la calculator se merge pe cel mai apropiat multiplu de cât mai mulți divizori: 72

Iar acum dacă vrem să aflăm timpul necesar pentru a tripla o investiție atunci pornim de la

ln(3) = 1,098

Repede pe scurtătură:

Timpul pentru a înmulți cu patru o investiție

ln(4) = 1,386

Ei bine, aceste reguli se aplică nu numai în finanțele personale ci și în alte tipuri de creșteri precum a populației de bacterii, a radioactivității ( adică a domeniului de care era interesat cu adevărat Einstein).

Nu uitați însă că toate aceste reguli, deși sunt de fapt aproximări, pot da o imagine destul de apropiată pentru unele planuri, în primă analiză.

Tiberius Mărgărit SdB


One comment

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată. Câmpurile obligatorii sunt marcate cu *